Números aleatórios são um dos maiores desafios para a matemática estatística desde o tempo de Pitágoras: no decorrer da história, matemáticos dedicaram grande parte de sua vida a buscar uma fonte de números aleatórios confiável e realmente imprevisível. Diversos foram os algoritmos desenvolvidos por cientistas e matemáticos durante a II Grande Guerra, numa tentativa de criptografar de forma segura as mensagens dos aliados.
Desde o método de Monte Carlo até a equação de Boltzmann e os modernos sistemas de loterias, críticos se questionam se existe na natureza alguma fonte de números aleatórios que não possa ser descrita em equações e fórmulas matemáticas, o que, se fosse possível, acabaria por confirmar a existência da sorte e do caos na natureza.
No entanto, há quem diga que todo caos faz parte de uma ordem maior, e esse é o tema principal do livro O Andar do Bêbado, do físico Leonard Mlodinow. O autor descreve vários acontecimentos descritos como aleatórios, depois desconstrói cada um com métodos matemáticos simples, como o Triângulo de Blaise Pascal e nesse sentido enveredaremos pela Teoria dos Fractais, em momento oportuno.
O grande problema por trás dos números aleatórios está justamente no fato de dependerem de fatores imprevisíveis, o que é mais difícil do que se imagina de se descrever. Em suma, o problema dos números aleatórios desafia até a avançada computação atual, uma vez que os sistemas são projetados em determinadas plataformas, geralmente baseadas em arquitetura binária, em que apenas números múltiplos de dois são ultilizados. Por isso, alguns dos sistemas mais sofisticados na geração de números randômicos lança mão de seus poderosos e robustos processadores para somar fatores ainda imprevisíveis como o índice pluviométrico de determinada região em um certo período ou outros fatores metereológicos, que graças a princípios como o efeito borboleta, acabam por passar uma impressão de aleatoriedade se vista de um ponto de vista mais restrito.
Outro aspecto fascinante dos números aleatórios é que a mente humana é tão limitada que, em um estudo recente promovidos por cientistas londrinos, ficou comprovado que o ser humano é incapaz de gerar números aleatórios. Explicando melhor: até podemos gerar uma pequena sequência de três ou quatro alguarismos de dois dígitos que pareçam aleatórios, como 13 - 21 - 34, mas se olharmos bem e até mesmo se usarmos um pouco da lógica booleana, logo descobriremos que esses números não têm nada de aleatório (repare que esses algarismos correspondem aos 7º, 8º e 9º números da Sequência Fibonacci).
Com esse raciocínio, um humilde jogador chegou a lucrar em uma noite mais de 1 milhão de dólares nas roletas de Monte Carlo antes de ser expulso do cassino por suspeita de trapaça. O truque na verdade, foi anotar os últimos 170 lançamentos na roleta e descobrir um padrão nos resultados.
Um fato interessante pode ser observado ao lançarmos um dado não viciado. As estatísticas comprovam que a probabilidade de que o número "3" exibido ao menos uma vez é de 1 em cada 6 ou 1:6 ou ainda 16.67%. Na verdade são grandes as chances das estatísticas nos enganar e termos um "3" uma, duas ou nenhum vez. No entanto, esse experimento não nos trai: o que realmente acontece é que temos uma amostragem muito pequena de eventos para que possamos emitir um parecer realmente seguro. Se repitimos os lançamentos por umas 1000 rodadas e anotarmos cada resultado, certamente descobriremos ao final que as ocorrências dos números foram praticamente equivalentes, e apenas uma margem despresível de erro pode ser verificada.
Pra quem é um pouco mais exigente, o site RANDOM.ORG oferece um ótimo serviço gratuito de números aleatórios (ou quase) que podem ser dispostos de diversas formas diferentes.
Possivelmente um complexo sistema de algoritmos que empreguem dados de diversas fontes diferentes são ultilizados pela empresa para gerar os inteiros andômicos, que são ultilizados por muitas empresas de sorteios online. Mas como nem todo mundo leva no bolso um supercomputador projetado a analisar algorimos e executar trilhões de operações por segundo, nos conformamos com a falsa impressão de aleatóriedade que um simples cara ou coroa pode nos oferecer.